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所以DB=DC=BC=√6，6分又在△ADB中，∠ABD=30°，∠ADB=120°，故∠BAD=30°，所以DA=DB=√6.……8分(2)令∠BDC=0,DC=y,DA=x,则AB=√3x,在△BDC与△BDA中，由余弦定理可得5：2+少-2,2yo0s0,…10分13x2=x2+2-22xcos(π-0).消去cos0,得-4_2x-2整理得(y-2x)(y+2)=0,所以得y=2x,所以CD=2DA.…12分19.(12分)解：(1)因为F,G分别为PH,PD的中点，所以FG∥HD,又FGC平面CFG,HD￠平面CFG,所以HD∥平面CFG.……3分连接E,在APAB中，器-贸-2，所以E/AB,且E=号AB,因为A8/CD,cD=号，所以CD=HE,且CD∥HE,所以四边形HECD为平行四边形.所以CE∥HD,又FG∥HD,所以CE∥FG,…6分(2)由题意可知，AB=3,BC=2,AC=√13，所以AB2+BC2=AC2,故BC⊥AB.又AB∥CD,所以BC⊥CD,所以BC为△ABD的顶点D到边AB的高，…9分因为PC⊥平面ABCD,所以PC为三棱锥P-ABD的高，所以三棱锥A-PBD的体积-m=m=宁分DxPC=了×分×ARxBC×PC=×号x3x2x2=2.……12分20.（12分)解：(1)因为f(x)=e+2 asinx-2ax2-(1+2a)x,所以f(x)=e'+2 acosx-4ax-(1+2a),g(x)=f(x),g'(x)=e*-2asinx-4a=e*-2a(sinx +2),所以当a≤0时，g'(x)>0,函数y=g(x)在R上单调递增，…2分所以y=f(x)在R上单调递增，又f(0)=0,所以当x<0时f(x)<0:当x>0时(x)>0,因此，当a≤0时，f八x)在(-∞，0)单凋递减，在(0，+∞)单调递增.…4分(2)①设h(x)=e-(x+1),则h'(x)=e°-1，当x<0时，h'(x)<0,当x>0时，h'(x)>0,所以h(x)在(-∞，0)单调递减，在(0，+o)单调递增，所以h(x)≥h(0)=0,即xeR时e≥x+1.……6分②设r(x)=x-six,则r'(x)=1-cosx≥0，所以y=r(x)在R上单调递增，且r(0)=0,所以当x≥0时，r(x)≥r(0)=0,即x≥sinx;当x≤0时，r(x)≤r(0)=0,即x≤sinx.……8分③当a=时)=d+2r-之京-是(e)=G+006-3设(x)=f(x),则r(x)=e-2sinx-1,当xe[0,+)时，0.②，得r(x)=6-2inx-1≥x+1-之inx-1=文科数学参考答案第2页（共4页）