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文数答案)
因为AP=AB=AD=1,所以A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1),…1分设C(1,y,0),则P8=(1,0,-1),Cd=(-1,1-y,0).…2分因为直线PB与CD所成角的大小为写,所1w<限.心1=高-…3分即×√1+(1-y)2=分解得y=2(y=0合),所以C(1,2,0),.BC的长为2.…5分(2)设平面PBD的法向量为n1=(x,y,z)因为PB=(1,0,-1),PD=(0,1,-1),则.m=0,即-=0,lPD·n1=0.y-z=0.令x=1,则y=1,2=1,所以n1=(1,1,1),…7分同理求得平面PBC的一个法向量为n2=(1,0,1).…9分n1·n26所以cos
=,n,=3,…11分二面角D-PB-C的余弦值为写…12分20.(1)由题意得T(2,0),且GQ是PT的中垂线,所以1PG1=|GT1.IGSI+I GTI =I GSI+GPI =I PSI=26>4=1 STI,…2分所以点G的轨迹是以S,T为焦点的椭圆,…3分设指圆方程为号+芳-1a>6>0.因此a=6,c=2,所以b=a-c=2,…4分因此周线c的方程为后+号-1…5分(2)显然直线1不与x轴重合,设1:x=y-2,代入g+=1,整理得(F+3)y-4y-20…6分-2设M(),N(2)则y+为=+3=+3,…7分从面1%1-写-4子有-26P+1t2+3…8分高二数学(文)答案第2页(共4页)(2023.6)
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