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[,+0)上单调递增。所以F(1)<≤F(),所以：的取值范围为所以当xe[分，+0)时，()≥h()=h2>(1,9+2n210(数形结合求解1的取值范围)(12分)0,所以x)在[2，+)上单调递增(6分)》22.【解题思路】(1)根据直线1过点P(0,3),倾斜因为6>≥1，所以号>号≥，所以)在[受角a-酒可直接写出直线1的参数方程，将px2+y2,x=pcos0代入曲线C的极坐标方程中，]上单调递增，即可得曲线C的直角坐标方程；(2)先利用极径的几何意义与参数的几何意义求出A,B的坐标所以f号)=（分）2-分n号+2=042及IPB1+IPQ1,再利用两点间的距离公式求出IPA|,即可得解.(号+2)解：(1)因为直线1过点P(0,3),倾斜角a=5=(-h220=号+2).22,所以方程2-hx+2=(x+2)在[2，+∞)所以直线1的参数方程为(t为参上有两个不同的实数根，（关键：根据两个式子的结3构特征构造方程，将问题转化为方程在定区间上有两数(2分)个不同的实数根)将p2=x2+y,x=pc0s6代入p2-43pc0s0+9=即(-2在分+。)上有两个不同的0,得x2+y2-43x+9=0,实数根，即直线y=t与函数F(x)所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4√3x+亡-血+2（≥）的图象有两个不同的交点.9=0.(5分)x+2(2)令0=0，得p2-45p+9=0,解得P1=√5，(分离参数，将问题转化为两函数图象的交点问题)p2=35,(8分)因为PB>PA,所以PA=3,PB=35,F(x)=+3x2加-4(x≥)(9分)(x+2)2所以A(3,0),B(33,0)(6分)令6()=2+3x-2hx-4(x≥7)，2将代人x2+y2-43x+9=0,整理得则G(x)=2x-1)(x+2)≥0，=3+c(x)在[2，+0)上单调递增，(10分)t2+9t+18=0,设点B,Q所对应的参数分别为t,,又G(1)=0,则t+t2=-9,=18.(8分)所以F(x)在[1)上单调递减，在(1，+0)上由参数的几何意义知IPB1=-t,IPQ|三-，单调递增，(11分)(由根与系数的关系易知t1<0,2<0,所以1PB1=-t1,1PQ1=-t2)又F(1)=1,所以1PB1+1PQ1=-t1-t2=-(t1+t2)=9.,P8)-662>9210(9分)全国卷·理科数学预测卷六·答案一53