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全国100所名校高考模拟示范卷众连接DF,易知四边形BDFB,为矩形，所以BD∥BF,因为EF,B1F都在面A1BD外，且是相交直线，所以EF∥面A1BD,B,F∥面A1BD,…4分所以面B1EF∥面A1BD.…5分因为BEC面B1EF,所以B1E∥面A1BD.…7分(2)选①证明②③正确.三棱锥E-A1B,C的体积V,=号SM,4G·CE=号×号×6X×CE=5CE=33,得CE=3,所以CE=4一3=1，……9分则三棱锥E-ABC的体积V,=号Swc·CE=号×号X6X,3X1=3,而三棱柱ABC-AB,C的体积V=SAx·AA1=号×6XX4=123,则产新B得万一片所以@正确…11分由(1)可知A1B1⊥B1F,而BB1⊥面A1B1C1,所以建立如图所示的空间直角坐标系，则B1(0,0,0),A1(-2√3,0,0)，B(0,0,4),E(√3,3,3).M D设AC的中点为M,则M(-,号，4).…12分所以A1B=(2√3,0,4)，A1E=(3√3,3,3).设面A1BE的法向量为m=(x,y,之)，A1B·m=0肌2√3x+4z=0则,取之=一√3，可得m=（2,AE.m=0’'(3√5x+3y十3x=0-√3，-√3).…13分易知面ACCA的个法向量为B应=(-号号，0》14分设面A1BE与面ACC1A1所成角为6，则1-3-33cosBM.ml21BMm4,所以③正确。…15分√(-号)+号)×V2+2(-5选②证明①③正确，三棱柱ABC-A1BC的体积V=Se·AA,=号×6X,3×4=123,三棱锥E-ABC的体积V=号SaMc·CE=号×号×6X3×CE=5CE,⊙数学卷参考答案（三）第5页（共8页）【24·(新高考)ZX·MN·数学·Y馨国扫描全能王粱3亿人币在用的日超AP