衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)理数试题
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理数试题)
三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算19.（本小题满分12分）步骤21.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)在图1中，四边形ABCD为梯形，AD/BC,∠ABC=石，LBCD已如双曲线C号云=1a>0,6>0)的左右顶点分别是有在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2b-a)cosC=ccosA.牙，AD=CD=2,过点A作AE1AB,交BC于B.现沿AE将△ABE折M,且经过点M2,3),双曲线的右焦点F,到渐近线的距离是5，不(1)求角C;起，使得BC⊥DE,得到如图2所示的四棱锥B-AECD,在图2中解与坐标轴行的直线1与双曲线交于P、Q两点（异于A1、A2),P关于原点O的对称点为S(2)已知a+b=7,△ABC的外接圆半径为4答下列两问：3,求△ABC的边AB上(1)求双曲线C的标准方程：的高h(2)若直线A,S与直线A,Q相交于点T,直线OT与直线PQ相交于点R,证明：在双曲线上存在定点E,使得△EMR的面积为定值，并求出该定值。图1图2(1)求四棱锥B-AECD的体积；(2)若F在侧棱BC上，BF=子BC,求二面角C-EF-D的大小牛请考生在第22,23题中任选一题作答，每题10分，如果多做，则按所做的第一题计分.18.(本小题满分12分)22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】某学校在50年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛，在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，以相为比赛由传统运动项目和新增运动项目组成，每位参赛运动员共需要同的长度单位建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为p'=完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目，若没有完成，得0特分，若完成了，得30分.对于新增运动项目，若没有完成，得0分，若=2-255辨20.（本小题满分12分)12（t为参数)只完成了1个，得40分，若完成了2个，得90分.最后得分越多者，已知函数f(x)=(x-1)e--lnx.4-c0s9直线1的参数方程为营获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一：只参(1)当a=1时，求f(x)的最小值；b3+加3个传统运动项目.方案二：先参加1个传统运动项目，再参加2(1)求曲线C的参数方程与直线1的普通方程；(2)证明：当0
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