衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

22.★★★分析：(1)利用正、余弦定理及基本不等式计算即在△BDE中，由正弦定理，得DE BD可；(2)先由切化弦，结合正、余弦定理将条件式化为与边sin B sin,∠BED的比值有关的函数，计算即可.sin(135°-9)，即BD=2sin(135°-0)x.BD即解：(1)由sinA+sinB=2sinC,得a+b=2c,由余弦定理可得cosC=a2十6-c2-4a2+46-(a+b)222abSab在△DCF中，由正弦定理，得DFDCsinc=sin∠CFD'8(8+)≥×√8.b-1=1即、DC2-sin(15°+9，即DC=√2sin(15+0)x,当且仅当号-台，即a=6时取得朵小值放C≤3,所以2C的最大值为行所以BC=BD+DC=√W2sin(135°-0)x+√W2sin(15°+(4分)0)x=2,(2)tanC十tanCtan A+tan B·tanC=tan Atan Btan Atan B由20s215°-1=c0s30,得c0s15°=3+1,sin15°=2√2cos Asin B+cos Bsin A sin Csin2Csin Asin Bcos C sin Asin Bcos C'√3-1由正、余弦定理可得sin Asin Bcos Csin2Cc22√2abcos C即5+1W3sin0+cos8x=1,即x=2c224a2+62-c()+()-12sin0+π）3+1.6由题意可得：=2-么，所以上式可化为因为0<0<行，所以吾<0+吾<百，所以当0+66，即0=时m1=√3-1，W3+12x())+32x(?)+12所以EF的最小值为√3一1.(6分)易知0<名<2即2×（-1）+1∈[1,3故(2)由题意，∠BDE=∠CDF=60°，所以∠EDF=60°，+tan C∠BED=75°，∠CFD=75°.tan AanB∈设BD=m,则DC=2-m,且0

本文标签：

【在小程序中打开】