1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(三)文数答案

2024-03-23 13:36:13 91℃

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的一条弦，M为线段AB的中点，设M(p,9),则1CM12,=(D-2)2+则=子×子号+c)x3号+（号）×(g-m)1,10M12=p2+9,所以CM2+0M2=2p2-4p+4+2q2-2mg+m2,又CM2+0M2=3,则p2-2p+2+()92-mg+=32,即(p-1)2+所以甲班在项目A中获胜的概率为474分2(2)记“甲班在项目B中获胜”为事件B,4≥0,2-m2≥0→-2≤m≤2.2…6分15.1-√2解析：以0为原点，分别y↑X的可能取值为0,1,2，以OB、OA所在直线为x、y轴建A7117立面直角坐标系，则B(1,0),AP(X=0)=P(AB)=P(A)P(B)=(0,1),设C(cos0,sin0),0∈7×2=16202,则C.C房=(-os0,1-P(X=2)=P(AB)=P(A)P(B)=64x1-3281281sine).(1-cos0,-sine)=cos20-P(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)=2,9分cos0+sin2 0-sine=1-2 sin所以X的分布列为：X0124e[号]当号时..取最小值为π[T3π11分324=P162811-√5.…10分16.(理)(4,5)，解析：f(x)=e2x-e2-ax,则f(x)=2e2+E(X)=0x17162+2x322092e2-a,令h(x)=2e2r+2e2,由h(-x)=2e2x+2e2x=h81162(x),可得h(x)为偶函数，则h'(x)=4(e2-ex)=…12分4(e。,则当0时，k()>0,a(x)单调递增，当x<0所以甲班获胜的项目个数的数学期望为209162(文)解：(1)2×2列列联表如下：时，()<0，A()单调递减，又(0)=4，A(宁)足球爱好者非足球爱好者合计女203050h?2)-2e+2e=4+1-5,由题意得方程2e2+男35155055451002e2“-a=0有两个互为相反数的零点x1,x2,且07.879，…4分+c=0,因为a>b>c,可知：a>0,c<0,因为△=b2-4ac>0,能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球所以(x)=0由两个不相等的实数根，故(x)有两个爱熊程者分(2)依题意，从女性人群中抽取的5人中，是“足球爱好零点，由两根之积可得：另一个零点为0=。，也是y=者”的有2人af(x)的另外一个极值点，则2a+c>a+b+c=0>a+2c,即-2非足球爱好者”的有3人，设为B1,B2,B:丸选出3人的情况有：A,,B,A,A,B,4,A,B,A,B,2=8（2.2】B2,41BB3,AB2B3,A2BB2,A2B1B3,A2B2B3,BB2B3,10种…8分则/n,22+亮17.(12分)解：(1)由题意，设等差数列{a.}的公差为d,其中至少有1人是“足球爱好者”的情况有：A,A2B,A,A2B2 :A142B324BB2ABB3,AB2B3,A2B B2,A2BB3,s=7a+75=492分A2B2B共9种，…10分则选出的3人中至少有1人是“足球爱好者”的概率为：3对7，解得8-24分整理，得a+2d=510…12分19.(12分)（理）(1)证明：因为AD=AE=A'D=A'E=2,∴.an=1+2(n-1)=2n-1,n∈N*.…6分所以△ADE,△A'DE都是等腰三角形，…1分(2)由题意及(1)可得，3-n1+2n-=2,因为AP⊥DE于F,饰2所以F为DE的中点，则DE⊥AF,DE⊥A'F,2分则bn=(-1)n+1Sn=(-1)+1.n2,…8分又因为AF∩A'F=A,AFC面AA'P,A'FC面AA'P,∴.b1+b2+b3+b4+…+bgg+b100所以DE1面AA'P,.3分=12-22+32-42+…+992-1002又DEC面A'DE,=(1+2)·(1-2)+(3+4)·(3-4)+…+(99+100)·(99所以面AA'P⊥面A'DE;…4分-100)=-(1+2)-(3+4)-.-(99+100)=-(1+2+3+4+…+99+100)(1+100)×1002=-5050..12分18.（12分)（理）解：(1)记“甲班在项目A中获胜”为事件A.(2)因为BE=1,BC=5,所以AB=3,AC=4,BC=5,所以∠BAC=90°，DE=√22+22=22，先知冲刺猜想卷·数学（三）3先知冲刺猜想卷·数学〈三)4

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