1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(三)理数试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、1号卷a10联盟2024高三最后一卷
2、2023-20241号卷a10联盟高考最后一卷
3、1号卷a10联盟2024高三开年考
4、2023-20241号卷a10联盟高三开年考

·、T。=1×2↓2×2213×23+.·+n×2m-2×(1+2+·…+2),①十大2。，2义244..(，2—1)。2w十刀。2m+11、2,,0①一②得-T。=1×2+1×22+.+1×2"-n·2”+1+2×(1十2+…+)=2(1-2”)1-23-n·21+nn+1D）=1-m21-2+(n+1),八T=(n-1D21-n(n+1)+2.……15分(+一)1BP(3,-2,2).O7+0P=(2.3.1)+（3,-2,2)=(5,-5.32.DD设AC的中点为0.连接0B,00图路)，的AC LOB.AC1OD又osnop=O,所以ACL面OBD,所以ACBD敌确因为NBD,所以MN面ABD敌@确：当面DAC与面ABC垂直大最大值为V,三y三XX2_2,故③错误：若AD与BC垂直西448BC,所以BC面ABD,所以BCBD又BDAC所BDL面ABC,所以BDLOB,因为OB=OD、—所以显然BD与OB不可能垂直，故④正确。4.D根据空间线面垂直与行的判定与性质知D是正确的，5.D以D,D心，DD为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，则D(00,0:E(0,1,4),F(2,4,0),D2=(0,1,4),DF=(2,4,0).AB设面DEF的一个法向量为m=(x,y,之，则2x+4y=0取x=1,则/y+4之=0m(8,一4,1)，又面CDD,G的-个法向量n=10,0),c0sm,m=号二面D角CDEF的正孩值为√1哥-6.D连接BD,因为M,N分别为侧棱PB,PD的中点，所以MN∥BD,所以EP∥BD,则器咒-古因为BC=AD=6,所以BF-2.取A的中点O,连接OF,EF,则FO=√IO.因为PA=PD,所以PO⊥AD,又侧面PADL底面MABCD,所以PO1底面ABCD.因为P0=6X9-3,所以PFA方√/PO+FO=√/37.B由，=3得2+x+-8+学(+)=3（号y+子)≥贸当且仅当=y时取“-”y8.12万设AB=a,AA=,期4r(合++)-12即2a+6=12≥2V2,即aM32,当且仅当22a2=h2,即h=√2a=√6时，等号成立.故该四棱柱的侧面积的最大值为3V2X4=12√2.1=m+2,9.3:向量a,b,c共面，存在实数m,n使得c=m0十b,10=Xm一1，解得入=3.4=2m+2n,10.2v3117连接AC,BD,设ACO BD=-O.由P-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥，所以POL面ABCD,QOL面ABCD,从而P,O.Q三点在-条直线上，所以PQ⊥面ABCD.又ABCD是正方形，所以AC⊥BD.故可以分别以直线CA、DB、QP为x轴，y轴，：轴建立空间直角坐标系（如图），由题设可知，P0,0,2),Q(0,0-4,A(25,0,0,B0,22,0).C(-22,0,0,E(-2,0,1),F2,0.-2),所以AC=(一-4WE,00),-(220,一3，由题可知，AC为面PBQ的一个法向量，设直线EF与面PBQ所【22考点滚动卷·数学参考答案第16页（共24页）理科QG】