福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

故椭圆E的方程x2十兰=1.4…4分(2)当直线MN的斜率存在时，设MN的方程为y=kx十8，+2=14由可得(4+k)x2+16k.x+60=0,y=kx+8,则△=(16k)2-4×(4十k2)×60>0→k2>60.设M(,y),V(2,y2),则K(-x2y2),-16kx24十2012=1H.①……6分直线MK:y-2=2义（x十2)…7分C2十x1当x=0时，y=为-义2=业十必二业十y2-业十M2=2k十8(+2)②…9分x2十x1x2十x1x2十x1C2十x1将@①带人®式可得y=令，可知直线MK过(0，号)：…10分当直线MN斜率不存在时，直线MK显然过(O,号).综上，直线MK恒过点(o,).12分21.(1)解：函数g(x)的定义域为(0，十∞)，且g(r)=2ax2-(2a+1D2+1-(2ax-1D(-1)当>0时，由g()=0得，三222=1.-2分①当a>2时，么<1，由g()>0得0<1：由g()0得，a<<1,所以gx)在(0，云)，1，十o)上单词递增，在（易1）上单调递减：……3分②当01，由g()>0得，0<<1，或>a由g()<0得，1心六所以g(x)在(0,1，(0，十o©)上单调递增，在(1，）上单调递减；……4分③当a=时云-1，在(0，十e∞)L,gx)>0,所以g)在0.+o上单调递增：…5分综上，当a>2时，g(x)在(0，云)，1，十∞)上单调递增，在(0,1）上单调递减：当0

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