2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(二)2答案

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17:22⊙浆四O79%13.-1因为f(x)=xlnx,其中x>0,则f(x)=lnx+1,所以f(1)=0,f(1)=1,函数f(x)=xlnx在(1,f(1))处的切线为y=x一1,在y轴上的截距为一1.14.[-EW2]sina-cosa=√2sin(a-T)=m,因为-l≤sin(a-开)<1,所以-√2<2sin(a-开)≤√2,所以-√2≤m≤2.15答案不唯一,满足横坐标为负,纵坐标是横坐标的3倍即可)设m=(x,y),因为向量m∥α,且2/41·y=3·x,与0的大m为钝角,所以4·x十(-1)·y<0,所以x<0,不妨令x=一1,所以y=-3,m=(-1,-3).4·y≠(-1)·x,16[号,]依题意,如图,设右焦点FP,连接AF,BF,得四边形AFBF是矩形,:FF=2.∴AB=2.则OB=OF=c∴∠ABF=∠A0F'=0.∴在R△ABF'中,BF=ABos号-2eos号AF=ABsin号-2asin号,∴2csin号+2cos号=2a,则=、,因为0∈[吾,要],所以该椭圆的离心率c∈「,5。L2'317.解:(1)因为a1一am=2",所以当≥2时a,=a-a1)十叶(a-a)+a=21++2+1=瓷=公-1.…4分又n=1时也符合上式,所以Q朔=2明1.…5分(2)由(1)知bn=nan=n·2"-n,所以Sn=1X21+2X22十3X23十…十n·2”-(1+2+…十n).…6分令Tm=1×21+2×22+3×23+…+n·2m则2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n·2w+1两式相减得-T.=2十2+2十十2一1…2+1=2二2)-1…21=1-)·21-2,…9分1-2所以T=(n-1)2叶1十2,…10分所以5.=T.-+m=-1D·21+2-n时…12分【2023年普高模拟考试·文科数学参考答案第2页(共4页)】18.(1)证明:因为底面ABCD是菱形,所以O是AC中点,因为E是棱PA的中点,所以OE∥PC,…1分又因为PCC面PCD,OE¢面PCD,所以OE/∥面PCD;…3分同理OF∥面PCD,…4分又OE∩OF=O,OEC面OEF,OFC面OEF所以面OEF∥面PCD;……6分(2)解:因为E,F分别是PA,PB的中点,所以EF∥AB,且EF=2AB,…8分…10分所以V。m=日,即三棱锥O-PEF的体积为令…12分19.解:(1)列联表如下:好评差评合计男性830110女性306090合计11090200…2分K=200x80X60-30X30y2≈31.038>10.828,110×90×110×90…5分因此有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关.…6分(2)由题知,按别用分层抽样的方法随机抽取的6人中,有男性2人,女性4人,…7分记2名男性为a,b,记4名女性为c,d,e,f,从中任选两人,有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种可能情况,其中至少有1人是女性的有ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共l4种,…10分所以这两人中至少有1个是女性的概率P=普…12分20.解:(1)因为点M到点F(0,号)的距离比它到直线1:y=一2的距离小2,所以点M到点F(0,号))的距离等于它到直线y=一号的距离,…1分由抛物线的定义知,点M的轨迹是一条以F(0,三)为焦点y=一号为准线的抛物线,此时p=3,…3分故E的轨迹方程为x2=6y…4分(2)设A(M),B(x22),C(xy),P(,0).y↑。
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