2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(二)2答案
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而CF∩BC=C,CF,BCC面BCF,故面BCF∥面ADE,又BFC面BCF,则BF∥面ADE;(2)AE⊥面ABCD,AB,ADC面ABCD,则AE⊥AB,AE⊥AD,又AD⊥AB,以A为原点,分别以AB,AC,AE为x,y,z轴构建空间直角坐标系A-z,如右图所示:AB=AD=1,AE=BC=2CF=2,所以B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,1,0),E(0,0,2),则CE=(-1,-2,2),BE=(-1,0,2),DE=(0,-1,2),m·BE=-x+2z=0令面BDE的一个法向量m=(x,y,2),则m.DE=-y+2z=0令z=1,则x=2,y=2,即m=(2,2,1),mCE44所以cos(m,CE)〉=-,3×39即直线CE与面BDE所成角的正弦值为。,20.(12分)解:(1)解:设B(xo,yo),xo≥0,由题意知准线14由抛物线的定义可知点B到点F的距离等于点B到准线1的距离,所以点B到点F的距离与到直线x=-2的距离之和为+号++2=2,+2+由题意知当x,=0时,距离之和最小,所以2+号=3,解得p=2,所以抛物线C的方程为=4x【2)由(D知K0,-1,设AK:xm-1,联立方程亿2y1,得y2-4m+40由△=0得m=±1,又与y轴交于正半轴,·m=1,l:y=x+1所以P(0,1).因为MN斜率高三诊断考试·理科数学·参考答案第3页(共6页)
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