2024年全国100所名校高考模拟示范卷·理数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·理数·N]试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
5[24新教材老高考·ZX·MNJ·理数·N]试题)
●00(2)4 f(x)=In(1-x)+asin x,则f)=-己十acos1-n11-x1,x∈(0,1).因为x∈(0,1)，则1-x∈(0,1)，cosx∈(0,1)，则(1一x)c0sx∈(0,1).当a≤1时，则a(1-x)cosx-1<0,故f(x)<0,从而f(x)在(0,1)上单调递减；而f(0)=0,故当x∈(0,1)时，f(x)
1时，令h(x)=a(1-x)cosx-1,则h'(x)=-a[cosx+(1-x)sinx],因为x∈(0,1)，则cosx+(1-x)sinx>0,从而h'(x)<0,即h(x)在(0,1)上单调递减；而h(0)=a-1>0,h(1)=-1<0,因此存在唯一的x。∈(0,1)，使得h(xo)=0,…8分并且当x∈(0，xo)时，h(x)>0;当x∈(xo,l)时，h(x)<0!即当x∈(0，x。)时，f'(x)>0,当x∈(x。,1)时，f(x)<0.故当x∈(0，xo)时，f(x)单调递增，当x∈(xo,1)时，f(x)单调递减而f(0)=0,故f(xo)>0;取N=1-e2∈(0，l),当x>N时，f(x)=ln(1-x)+asin x1时，f(x)在(0,1)上有唯一的零，点；当a≤1时，f(x)在(0,1)上没有零点.…12分(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程]解析：(1)直线C的方程为x十V3y=4,化简极坐标方程为：psin(0+否)=2…3分曲线C2:化简极坐标方程为：p(1+3sin20)=7…5分osin(0+5）=2p=2(2)联立0=即M2,…7分0=号3p(1+3sin20)=7p=2联立〈=晋→0-v,9分故S△MON=1oM·oN1·sin∠MoN=2×2x2xsm(…10分23.[选修4一5：不等式选讲]解析：(1)由题设知x+1+|x-2>5,2分①当x>2时，得x+1十x-2>5,解得x>3,②当一1≤x≤2时，得x十1+2-x>5,无解.③当x<-1时，得-x-1-x+2>5,解得x<-3..函数f(x)的定义域为（一0∞，一2）U(3,十0∞).…5分(2)不等式f(x)≤3，即x十1十x-2≤m十8，…6分当x∈R时，恒有|x十1|十x-2|≥|(x十1)-(x-2)|=3,…8分又不等式|x+1|+|x-2≤a十8有解，∴.m十8≥3，即m≥-5，m的取值范围为[一5，十0∞).…10分6
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