天舟高考2024信息卷(一)理数答案

2024-03-26 00:54:09 86℃

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三，解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程欧演算步跟。第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分2分)为了研究某果园的种果树的产量与种植密度的关系，某中学的数学兴趣小组在该20.12分)已知椭圆C,看+爷-1(u>6>0)的离心率为受，短轴长为2.(1)求C的方程；果园选取了一块种植区城进行了统计调查：他们将每株果树与其直线距离不超过1米的果树休数工记为其密度，在记录了该种植区域内每株果树的密度后，从中选取密度为01,2,3，(2)设椭圆C的上顶点为A,右顶点为B,点P,Q是工轴上异于点B的两个点且关于点B对称，直线AP,AQ分别与椭圆C交于点M,N(M,N异于A),证明：直线MN过定点，并求出的果树，统计其产量的平均值y(单位：kg),得到如下统计表：该定点坐标.x01234y15121198小s44(1)小组成员甲认为y与x有很强的线性相关关系，请你帮他利用最小二乘法求出y关于：21.(12分)已知函数f(x)=msin+n,g(x)=a(a>0,a≠1).的线性回归方程y=x+a；(1)当a-cm=2时，曲线y一铝在x=0处的切线与直线y=x平行求m的值，(2)小组成员乙提出：若利用回归方程计算的平均产量的估计值与实际的平均产量y:(1≤(2)令n=1,m>0,且f(x)≤g(x)在x∈[0，上恒成立，求”的最大值.≤，n∈N)满足：习1一>05，则应该修正模型，寻找更合适的函数拟合x与)的关系.统计知种植密度分别为5,6的果树的平均产量为5.5kg、4.4kg,请你以这七组数据为依据判断(1)得到的回归方程是否需要修正？(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分附：参考公式6=,a=y-i证∑x2-nx【选修4一4：坐标系与参数方程】22.在直角坐标系xOy中，圆E的参数方程为x3十5，(a为参数)，直线1的直角坐标方一程为y=x,以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。(1)分别求圆E和直线1的极坐标方程；18.(12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为平行四边(2)设直线1与圆E相交于点A,B,求IOA-OB1·形，且∠DAB=,AB=4,AD=22,若SA=SD=2,SB=23.(1)证明：平面SAD⊥平面ABCD;(2)取E为线段SA上一点，且EA=2SE,求平面ECD与平面ABCD夹角的余弦值，【选修4-5：不等式选讲】623.已知函数f(x)=|3x-1|+1x+2.(1)解不等式：f(x)<9;19.(12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆半径为R,已知sin Asin C(2)若关于x的不等式f(x)

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