重庆康德2024年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(六)6理数答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)在△ABC中，由余弦定理得a2=2+(2-2bc0sA=16+16设面PA,B的法向量为n=(x22,2),20.【思路导引】2×4×4×5=32-165…4店-+-3-0，(2)设直线1的方程为；一。=k(x-)一点M,N的坐标+兰（份+对5+泰+25则=2在△BPC中，由余这定理得d2=BP+PC-2BP,PC,m号。k-2%一直线BD的方程BP2+PC+BP·PC≥3BP·PC,令2=1，得n=(-23,0,1),与方程联立→长1即基本不等式S的最±√写时等号成立当且仅当BPPC时取等号，所以BP·PC≤号，点A到直线BD的距离微w0广合-6+1大值由图可知，二面角P-A,B-A为锐角【解】本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系、椭圆中面积的最值问题=≤2，.S6m≤2即△BC面积的最大值为3等-4所以二面角P-AB-A的余弦值为高2a=4,ra=2,19.【解】本题考查散点图、线性回归方程的求解及应用、离散型随机则△ABD面积的最大值为2.18.本题考查面面垂直的判定、二面角余弦值的求解变量的分布列和期望，21.【思路导1】(1)【证明】如图，连接A1C.因为A,A=A,B,AC=BC,A1C=A,C,所以△A,AC≌△A,BC(1)由表格数据作出散点图如图所示.a2=b2+c2,【c=5.(1)f八x)f(x)一f"(x)≥0在(0，+0)上恒成立fx≥0在△A,AC中，A1A=2,AC=1,∠A,AC=60°70数学核心素养均分/分:椭圆C的标准方程为号+y=1→a的取值范围由余弦定理，得A,C2=AA+AC2-2A4,·AC·co3∠A,AC=4+60(2)(i)由题意，lnx+22x=01x>0)的两个根为1，4002)点A在椭回上至◆方=1，即+46=4设>x>0nn1-2×2×1×号=3，即AC=5.一要证x+x>,只需证x,由题意可得直线1的斜率存在且不为0.152x220-------}则A,C2+AC=A,4,所以A,C⊥AC10--设直线1的方程为y-%=k(x-x,)(k≠0)，012345678车级x-◆1同理A,C⊥BC,又BC∩AC=C,AC,BCC面ABC,F)可得Mx-,0N10,-),所以A,C⊥面ABC.又A,CC面A,ACC,由图可以看出这些点都在一条直线的附近，所以面ABC⊥面A,ACC,·xy之间具有线性相关关系。则=(-，-，=（会b4200(2)=5-57=390=0,2=145,立m-1390,=2明-6警即：头即直线/的容率m)由-3x1≥0t=≥3ln,+lx1+4=2a(8=公m-51390-5x5x50=7,a=7-m=50-7×2%号-5145-5×521n(xx)+4=设直线l的方程，可得点M,N的坐标，由不=2可得k-15=15,.线性回归方程为)=7x+15,2,从而写出直线D的方程】证得结果(2)【解】以C为坐标原点，C的方向为x轴的正方向，建立如图.当x=9时，5=7×9+15=78，本题考查已知函数的单调性求参数的取值范围、利用导数研究函所示的空间直角坐标系C-g,则A1,001,6(-号夏0∴估计该市9年级的学生数学核心素养均分为78分m1直线D的方程为y之，即20数的零点问题(3)由表格数据可知数学核心素养等级是一级的学生有2名，非C(0,0,0),A(0,0,5),所以m=(-1,0,5),店一级的学生有8名，[y=2y0解=-2a+04x221xo1联立(2小4=(9-月.X的所有可能取值为0,1,2，24+y2=1,得云+16+16~函数八x寸是0，+上的增函数，0=gG=}-(-含0,9}得P;0,9}且+-2a≥2V-2a=2-2a,当且仅当x=√后+16√/+16y上，即1时，等号成立则市-(g0.29又点A到直线BD的距离d-12+%l.316l∴2-2a≥0，解得a≤1.√40+设面A,AB的法向量为m=(x1少1，六1)，∴.随机变量X的分布列为(函数f代x】是0，+∞】上的增函数转化为f(x)≥0在(0m·d=-名+5，=0，12(利用0。表示S人Am,进而利用基本不等式求出△ABD面积的+x)上恒成立)最大值)m-+=0,.实数a的取值范围是(-0,1]aa=1BD1·d=61oL6(2j【证明1(i)g(x=x(nx+2-2ax),令g(x)=0可得，令=1，得m=（5,3,1).B=0x3+1×3+2x5号/6+16+lnx+2-2ax=0(x>0)的两个根为x,x2D33(卷女]D34[卷七]