辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·文数·LN]试题
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20.(12分)已知精圆c若+长=1(a>b>0)的离心率号,且点1,一合宁在精上(1)求椭圆C的标准方程;(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点~1,0)与椭圆交于M,N两点,椭圆C的左、右顶点分别为A,8直线N的斜率为直线w的解率为与求证营为定位21.已知函数fx)=x(lnx-a)+lnx+a.0易学(1)若a=1,当x>1时,证明f(x)>0;(2)若a<2,证明f(x)恰有一个零点.5+313+b1S+0色选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)多在面直角坐标系x0y中,已知圆M:(x-a)2+(y-1)2=a2+1,以原点0为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l:psin0+pcos0=2分圆M的周长.够(1)求圆M的极坐标方程;营(2)过点0作两条互相垂直的直线L,凸2,其中l与圆M交于0,A两点,与圆M交于0,B两点,求△OAB面积的最大值,h≥b6.=+五(os823.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知f(x)=1x-2ml+1x+11.(1)当m=1时,求不等式f(x)≤5的解集;X*-2xt+y2+2(2)若Hx∈R,f八x)≥4恒成立,求实数m球544y-0数学(文科)试卷个4页(共4102
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