炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

在△ABC中，由余弦定理得b=a2+c2-2 accos2π3又b=23,.a2+c2+ac=12,联立/ac=a十c,a+e2+ac=12,得ue2-ac-12=0,解得ac=4,或ac=-3(舍去)，(15分)若选②：:BD=3(BA+BC),∴B亦=(BA+BC=(B+2Bi.BC+BC),1=(2+2aco0s经+公2），得a2+e2-ac=4,…(10分）在△ABC中，由余弦定理得B=a2十c2-2 accos3,2π即a2+2+ac=12,联立1a2+c2-ac=4,可得ac=4,a2+c2+ac=12,5=2acsn话=号×4X-5.《(15分）17.【解析】(1)连接AC交DB于，点O,连接OP,在底面ABCD中，因为AB∥CD,AB=2CD,所以△AB0△CD0.可将80S2,因为AP2Ps.背-2，所以在△cA5中2S-8,故0P/G,因为OPC面DPB,SC寸面DPB,所以SC∥面DPB.…(7分)(2)取CD的中点H,连接AH,由∠CDA=60°，AD=CD得△ADC为等边三角形，所以AH⊥CD.在等边△ADC中，AD=CD=AC=4,所以AH=2√3，所以Vw=3 S.wwwXSA=-专×CD+AXAL×SA-吉×4±8》X23X6-23.…(15分)22BDH18.【解折)因为A0n356sin 2B 2sin Bcos Bsin B2 cos2Bcos B'所以sinB=cos Acos B-sin Asin B=cos(A+B)=-cosC=号2,而0

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