湘教考苑 2024年高考模拟试卷(试题卷一)答案(数学)正在持续更新,目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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答案(数学))
在梯形ABCD中,AD=V4+(4-2)2=2V5,所以0n=3:5=2,0i(4B+n0)=3.PE=V17-22=V13,因此OP2+OE2=PE2,所以OP⊥OE,-·6分所以OP⊥平面ABCD.又因为OPC平面PAD,所以平面PAD⊥平面ABCD.-7分(2)如图,以O为原点,OE,OP所在直线分别为y轴,z轴,作出x轴,建立空间直角坐标系O-z,则A(2,-1,0),C(-2,3,0),D(-2,1,0),P(0,0,2).设平面PAD的法向量m=(x,y,乙),则mAP=0→(xy1,21)(-2,12)=0→-2x1+y+2z1=0,m·AD=0→(x1,y1,z1)(-4,2,0)=0→-4x,+2y1=0,令x=1,得到y=2,z1=0,即m=(1,2,0).--10分设平面PAC的法向量n=(x2,y2,22),则n·AP=0→(x2y2,z2)(-2,1,2)=0→-2x2+y2+2z2=0,第6页共10页
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