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【详解】()设椭圆所在的标准方程为马+=1a>6>0,双曲线所在的标准方程为工一m2n=1(m>0,n>0),a2-b2=4m2+n2=4因为A(2W2,√⑥)，R(-2,0),B(2,0),所以可得8”86（n223=1a2=16∫m2=2得一，，2所以椭圆C所在的标准方程为6十2=1，双曲线C所标准方程为苔-兰-1：2包8网8调是定值为2,理由如下，由()椭圆所在的标准方程为需+苔=1，y双曲线所在的标准方程为号-兰=1，因为直线BE与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点，所以直线BE的斜率不为0，设直线BE的方程为x=my+2,B(x,y1),E(c2,y2),C(x3,),D(x4,y4),双曲线号-艺=1的渐近线方程为y=士，所以m≠士1，可得G(,),(,)22x=my+2直线BE的方程与椭圆方程联立+2,整理得(3m2+4)y+12my-36=0,所以+y=-12m-363m2+4=3m2+4所以1-2l=√（1十2)2-4=144m2144=24m2+1(3m2+4)2+3m2+4(3m2+4)2'x=my+2直线BE的方程与双曲线方程联立x2 y整理得2-2=1(m2-1)y2+4my+2=0,所以y3十y4=-4mm2-1,34=m2-1所以-y4l=√(+y4)2-4y4=16m28=2W2m2+1(m2-1)2m2-1(m2-1)211+y2所以ICD·|HCDHE1-y42■BE·|GBEGRy1-y2y3+y42答案第3页共4页