四川省2024年宜宾市普通高中2021级高考适应性考试(宜宾三诊)答案(数学)正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.(1)证明：设BC的中点为E,连接AE,DE.…1分因为DB=DC,所以DE⊥BC.…2分因为AC=AB,所以AE⊥BC.3分因为AE∩DE=E,所以BCL面ADE,所以BC⊥DA.…5分(2)解：因为AE=√JAB2-BE=1,DE=√BD-BE=1,所以AE=DE=AD,所以△ADE是等边三角形.…7分以E为坐标原点，ED所在直线为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(?0,).B(0,10),C0,-1,0),D1.0.0).Bi=(3,-1,号)，t=0.-2,0BD=1,-1.0.D---…9分设面ABC的法向量为n=(x1,y1,之1)，则/n·Bi=0,n·BC=0,即2y+之1=0取=5，可得n=(8,0,-1).…11分2y1=0,设面ABD的法向量为m=(x2,y2,2),m·BA=0,则m·BD=0即+艺2=0取2=3，可得m=(55,1).…13分(x2一y2=0,设二面角D-AB-C的大小为0，则|cos0l-cos(n,m>1=n·m7,sin0=w42nm故二面角D-ABC的正弦值为g7115分17.解：(1)第一类，取出的3个小球上的数字为1,4,5，则取出的3个小球上的数字之和等于10的概率为日六…2分第二类，取出的3个小球上的数字为2,3,5，因为黑色小球和白色小球上均有数字2,3，所以取出的3个小球上的数了之和等十10的概率为答=斋…4分第三类，取出的3个小球上的数字为3,3,4，则取出的3个小球上的数字之和等于10的概率为。需1…6分放所求的概率为品壳六品.…7分(2)X的可能取值为2,3,4,5.……8分设A=“取出的3个小球中有黑色小球”，则(A)=C一1=34，9分所以P(X=2)=1XC3n(A)34’…10分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·24-436C·