2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)100个血液试剂中恰有1个不合格的概率p(P)=C×P×(1-P)所以h(x)≥2(-x)(12分)因此9(P)=100[-P”-99p1-P]=10001-P)Q-100p),t2,14+21令p(P)=0,得P-0.0122解：（1)因为曲线C的参数方程为(t>0,t为参数)，当P∈(0,0.01)时，p(P)>0:当P∈(0.01,1)时p(P)<0.y-V312V8t所以p(P)的最大值为P=0.01(12分)所以y3:25两边T方：，21221(1)当a=2时，f(x)=xe+4x-2,求导得：f'(x)=(x+1)ex+4,f(①)=6，而f)=3,t42-1)12x,则y-3=6(x-1),2,1x=2142风g,0H议宫E.9波所以y=f)在点4，f》处的切线方程是y=6x-3.(3分)(2)所以曲线C的直角坐标万程y2=12x:(5分)对丁Q0中的任意一个常数，假定存作正数5，使得e-1<0成立，(2)易知直线：x-y-2=0与x轴的交点为F(2,0),显然有e经式-1k0台e分式-1长0s化+0e名-10，直线的参数方程为x242(t'为参数)，创-6x+e*+x-1>0y=-22令求导得：H'()=-xe+br=x(h-e),当0-lnb时，H'()>0,即I(x)在(0，-血b)上递减，在(-血b,+o)上递代入y2=12x得2-12√2t-48=0,增，设A,B两点对应的参数分别为1，t2,则t12=-48<0,+=12√2(8分)则当x=-lnb时，H(x)-F(-Inb)=(-hnb+De"+2(n)-1-2(lhby-blnb+b-IFA+FB=k-=VG+5)-45=430(10分)G6)=支血x-x血x+x-1,00,求导得：,即G(0在(0，)上单调递增，23.(1)(a2+b2+c2)02+12+12)2(a+b+c)=1x∈(0,1)，G(x)0,F'()=(x+)e>0,即F()在(0，+∞)上单调递增，两式相加得2(a2+b2+c2)≥a(6+c)+b(c+a)+c(a+b)因xe>0,当a≤0时，F()>0,即h()>0,函数h)在(0，+o)上单调递增，不布在极值，当a>0时，F(0)=-a<0,Fa+)=(a+e-a>0,从而存在>0，使得Fx)=0,即)=0，-2604o6en+ad当0x时，F()>0,h()>0,因此，名是函数（的极小值点，满足a=e，a)hte a)eh(x)=xe-1-a(+lnx)=xe-1-x-l血x)≥0，则l--l血x20,≥(a+b+c)=1.从而不等式得证。(10分)因函数y=1-x-血x在0，+0)上单调递减，而当x=1时，y=0,则由1-x-血x之0得0<，≤1，令以=-nx-0<本≤1，求导行-1≤0，当国在0上单调道减x∈(0，，()≥0四=0，当且仅当x=1时取“，即x∈(0,1，x-1≥血x,于是得-1≥血x,1≥x>0,1--lnx≥20-x)20.因此，xe1-x-l血x)≥xx21-x)=2(x-x),

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