晋升学2023~2024学年第二学期八年级期末学业诊断(6月)答案(数学)

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中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚,淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星,此时淇淇距窗户的水距离BQ=4m,仰角为x;淇淇向前走了3m后到达点D,透过点P恰好看到月亮,仰角为B,图12是示意图.已知,淇淇的眼晴与水地面BQ的距离AB=CD=1.6m,点P到BQ的距离PQ=2.6m,AC的延长线交PQ于点E.(注:图中所有点均在同一面)(1)求B的大小及tana的值;(2)求CP的长及sin∠APC的值.D图1223.(本小题满分10分)情境图131是由正方形纸片去掉一个以中心0为顶点的等腰直角三角形后得到的,该纸片通过裁剪,可拼接为图13-2所示的钻石型五边形,数据如图所示.(说明:纸片不折叠,拼接不重叠无缝隙无剩余)图13-1图13-2操作嘉嘉将图13-1所示的纸片通过裁剪,拼成了钻石型五边形如图13-3,嘉嘉沿虚线EF,GH裁剪,将该纸片剪成①,②,③三块,再按照图13-4所示进行拼接.根据嘉嘉的剪拼过程,解答问题:(1)直接写出线段EF的长;(2)直接写出图13-3中所有与线段BE相等的线段,并计算BE的长,2①图13-3图13-4探究淇淇说:将图13-1所示纸片沿直线裁剪,剪成两块,就可以拼成钻石型五边形请你按照淇淇的说法设计一种方案:在图13-5所示纸片的BC边上找一点P(可以借助刻度尺或圆规),画出裁剪线(线段P)的位置,并直接写出BP的长.第4页共6页
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