贵州省2025届高三金太阳8月联考(25-15C)数学试题

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参考答案及解析数学AC=AB+A=(6,2),Bd=AD-AB=(2,4),③当a<0时,函数f(x)图象开口向下,(7分),f(x)的对称轴是x=一1,AC.BD=6×2+2X4=20.(8分),.f(x)在区间(1,2)单调递减,(12分)|AC=√6+2=20;|BD1=√2+=f(x)在区间(1,2)上恰有一个零点.25,(9分)f(1)>0,解得一AC.BDf(2)<0ac-g3∴.cos0=202|ACBD20√22(11分)综上的取值范围为(一弓,一日)】(15分)0e[0]0=平17.解:(1)取AC的中点O,连结OE,OD,所以向量AC与BD的夹角为平,(13分)16.解:(1)设∫(x)与g(x)=4x十4交点的横坐标为x0,D,AE=CE,AD=CD,O为AC的中点.:f1)=4,即3a+1=4,.AC⊥OE,AC⊥OD.(3分)∴.a=1,:OE,ODC平面ODE,且OE∩OD=O.∴.f(x)=x2+2x+1.(2分)∴.AC⊥平面ODE.(4分),xo是∫(x)与g(x)=4.x十4交点的横坐标,DEC平面ODE,AC⊥DE.(5分)∴0是方程x2+2x十1=4.x十4的根,即x6-2x0一(2)由(1)知AC⊥OE,AC⊥OD,所以∠EOD是二面3=0.(3分)角E一AC-D的平面角,(6分)解得x=一1或xo=3.,VE-n=VA-DE+Vc-DE,AC⊥平面ODE,所以f(x)与g(x)=4.x十4交点的横坐标为一1和3.(5分)号5am0A+s00=号S.AC-6(2)①当a=0时,f(.x)=1,f(x)不存在零点:(9分)(7分)AC=23.OE=OD=1.SAOOE =2OE·②当a>0时,f(x)图象开口向上,ODsin.∠EOD,f(x)的对称轴是x=一1,∴f(x)在区间(1,2)单调递增,(8分)·sin∠EOD=2(12分):f(x)在区间(1,2)上恰有一个零点.:∠EODE[0x]∠BOD=平或4「f(1)<0,解集为心.f(2)>0即二面角E-AC-D的大小为牙或平(15分)所以当a>0时不满足题意.(11分)·3·
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