金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B1答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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所以HF∥B,C0),设M(x1,y1),N(x2,y2)4kmx+2m2-2=0x1+x2=因为HF4平面AB,C,B,C1C平面AB,C1,所以AC=(1,3,-1),AB=(1,2,0),AD1=由1)可得41，号)，4km2m2-22m所以HF∥平面AB,C(4分)(1,0,-1).(8分)22+1=2k2+1→y1+2=2K+12因为EHOHF=H,(此条件不可缺少)设平面AB,D1的法向量为n=(x,y,z),1则k6=(6-1)(%-)x%2-(x+x2)+1所以平面EFH∥平面AB,C,(5分)m2-2k2所以+2=0，n·AB,=0,y1y2=2k2+1=-，2m=m-2hm则m2-222m又EFC平面EFH,所以EF∥平面AB,C取y=1,得n=m2-2m-2+2n·AD,=0,[x-z=0,28+1-7×2+1+2(6分)对m分情况讨论结果2m2-2+4km+12m2+4m+2k2-1解法二EF∥平面AB,C.(1分)（-2,1,-2)(9分)解：(1)由题意知F(-c,0),因为F,到1的距离2k2+1T2k+1证明如下：所以cos(AC,n〉=AC·n3-2取AB,的中点M,连接ME,MC,lAC·In11×3为所以后-故c-1(1分)3因为E为AB的中点，所以ME∥BB,ME=I所以2m2=√2m-2km.（易错：等式两边同时除以mr11(10分)把=c代人苦时要考虑m是否为0)(10分)2BB.(2分)设直线AC,与平面AB,D,所成的角为a,放点A的坐标为(c,公，（点A在第一象刷若m0,则k=2-m,直线l,的方程为m(x因为F为CC,的中点，所以CF=2CC则sina=11cos a 1-sin2a11(2分)又BB1∥CC1,BB=CC,1)+y-=0，直线1恒过点(1，号).与直线12=110所以C,F/B,CFB1-(1111,(线面角的取值范围为[0将点的坐标代入y-号，可得-受：-号。a(3分),不过点A矛盾(11分)所以C,FLME,(4分)牙]，故其余孩值不小于0)(11分)放号所以m=0,则直线，过定点，且定点的坐标为(3分)(0,0)(12分)所以四边形MEFC,为平行四边形，所以tana=sin aV10,(注意要求的是“正切又b2=a2-c2=a2-1,所以a=2,则b2=1,10【方法技巧】直线与椭圆的位置关系问题，通所以EF∥MC.(5分)(4分)又EF丈平面AB,C1,MC,C平面AB,C1,值”)常需把直线方程与椭圆方程联立，利用根与系所以EF∥平面AB,C(6分所以直线AC,与平面AB,D,所成角的正切值为所以稀圆E的标准方程为+y了=1。(5分)数的关系建立坐标之间的关系，再结合已知条(2)因为AB∥CD∥C,D1,AB⊥平面ADD110件运算求解即可.求解本题的关键是写出k,k(12分)(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),10所以CD⊥平面ADD关于k,m的表达式立体几何中，求解线面角的方法2+y=1,因为AD=DD1=1,AD,=2,所以AD2+DD=【方法技巧】可得(2k2+1)x2+4mx+2m2-21.【思维导图(1)f(x)=2-mlnx+2主要有两种：①几何法，根据定义转化为斜线与ly=kx +m,AD,所以AD⊥DD1.(7分)斜线在平面内的射影的夹角，通过解三角形求2=0,f八x)的定义城，∫(x)=-m对m分情况讨论故以D为坐标原点，DD,DC,Di的正方向分别解.②向量法，若直线a的方向向量为n,平面a则4=(4km)2-4(2k2+1)(2m2-2)>0,即为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系D-f(x)的单调性→∫(x)的极值情况的法向量为m,直线a与平面a所成的角为0，m2<22+1,xyz,如图所示sin 0=lcos(x1+x2=4km22+1,名2m2-2代)的授信为2m=e(7分)Inllml2k2+1(2)已知(1)F到1的距离为所以y1+y2=k(x1+x2)+2m=-4k m捷）曲线y=孔x)在x=处的20.【思维导图】2k2+1切线方程为y=f(x)(x一)+y0设g(x)=fx)-(kx+b)c=12m=.2mg(x）=f(x)-f()(x2k2+1AF2⊥x轴一→点A的坐标代入1的方程中。y2=(kx1+m)(kx2+m)=2x1x2+mk(x1+)-%一g(x)=()-()药追西数设2因为AB=2,AD=1,BC=√2，AD⊥DC,所以名)+m2=(2m2-2)mk×4km+m2()=g()一()=1+一g()的单洞62=a2-222+12k2+1CD=3,a=2,b=1+椭圆E的标准方程m2-2k2性一→g(x)的最小值为g(xo)=0→g(x)三则C1(1,3,0),A(0,0,1),B1(1,2,1),D1(1,0,(2)联立直线1，与椭圆的方程一→(22+1)x2+(8分)22+10→得证全国卷·理科数学预测卷八·答案一69全国卷·理科数学预测卷八·答案一70