[上进联考]2025届新高三秋季入学摸底考试数学答案
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因为-1<3-25<3+25<3，所以r)是[-1,3]上的双中值函数.…5分33(2)①解：因为f(m)=f(,所以fm）-fm)=0.m-n因为f(x)是[n,m]上的“双中值函数”，所以f(x1)=f(x2)=0.…6分由题意可得f(x)=x-lnx一a一l.设gx)=fx)=x-ha-1,则g()=1-是-…7分当x∈(0,1)时，g'(x)<0,则g(x)为减函数，即f(x)为减函数；当x∈(1，十∞)时，g'(x)>0,则g(x)为增函数，即f(x)为增函数.故f(x)mn=f(1)=-a.…9分因为f(x1)=f(x2)=0,所以一a<0,所以a>0,即a的取值范围为(0，+∞).…10分②证明：不妨设0
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