陕西省西安市滨河学校2024-2025-1单元学情调查（收心）八年级开学考试数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

题意=1,4因为A(x1,y1),B(x2,y2),令直线l的斜率为k,则=1·4则(x-》-i=0,所以(1十2)(-2)-+y-2）=0,44即当十2.二2==4.x1十x2x1-x2x1一x吃②因为线段AB的中点为Q(2,-1D,所以十2-4，M+为=-2，又由①可知2.k=4,解得k=一8，又双曲线T的渐近线方程为y=士2x,所以直线斜率的绝对值大于双曲线T的渐近线斜率的绝对值.故过点Q(2,一1)的直线1与双曲线T有两个交点，所以直线l的方程为8x十y一15=0.19.解：(1)设点D(x,y,z).GA=(1,-1,-2),G第=(-1,1,0)，GC=(-2,-2,2),Gd=(x-x一3=0，1y-1,x),由GA+Gi+G式+GD=0>y-3=0,→D(3,3,0).之三0(2)证明：如图，假设四面体ABCD的重心G不在顶点D与其对面△ABC的重心M的连线上，设直线DG与面ABC的交点为异于点M的M'.由GA+G谚+GC+Gd=3Gi+MA+MB+MC+GD=3Gi+3M'M+Mi+Mi+M心+Gd=3Gi+0+Gd≠0(D,G,M三D<点不共线)，与已知相矛盾，故四面体ABCD的重心G在顶点D与对其B面△ABC的重心M的连线DM上.由GA+G范+GC+GD=3GM+Mi+Mi+M心+GD=3G立+G市=0→DM=4GM,故点G在DM的四等分点上.同理可得，点G在四面体的其他顶点与其对面三角形的重心的连线的四等分点上43大一25DY·数学-BSD-选择性必修第一册-N