逐梦芳华-阶段性学业水平测评卷（吉林省八年级上第一次考试）数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(I)以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，.:P0=√3，∠PAD=30°，可得A0=3,则，00,0,0)，A(3,0,0),P(0,0,,,B0,v3,0),C(-1,V3,0)设平面APB的法向量为m=(名，头，)，PA=(3,0,-V③)，PB=(0,3,-V③由{PAm=3V3g=0,得m=a,v,v③PB.m=V3y-V3z=0设平面CPB的法向量为n=(a,b,c),PC=(-1,3,-)由n.PB=V3b-V3c=0(nPC=-a+V6-v3e=0得n=0,11)cos m,n >m…n23V42Imllnx二面角°A-PB-C是钝角，.二面角A-PB-C的正弦值为V?7(I川)设AM=入AP,则BM=BA+AM=(3,-V3,0)+入(-3,0，V③)=(3-3入，-V3,V3)又平面PAD的法向量为OB=(O,√3,0)直线BM与平面PAD所成的角的正弦值为|cosIV3=2V3×√(3-3)2+3+32解得入=子，.PM-AP-POFOR-2●19.(1)证明：在AD上取点H,使得器=￥=盼=A0

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