炎德英才大联考雅礼中学2025届高三月考试卷（二）数学答案正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.（17分)如图，甲船在点M处通过雷达发现在其南偏东60°方向相距20海里的N处有一艘货船发出供油补给需求，该货船正以15海里/时的速度从N处向南偏西60°的方向行驶.甲船立即通知在其正西方向且相距30√3海里的P处的补给船，补给船立刻以25海里/时的速度与货船在H处会合.(1)求PN的长；(2)试问补给船至少应行驶几小时，才能与货船会合？北些.(17分)》将菱形ABCD绕直线AD旋转到AEFD的位置，使得二面角E-AD-B的大小为，连接BE,CF,得到几何体ABE-FDC.已知AB=4,∠DAB=,M,N分别为AF,BD上的动点，且-器-A0<<).(1)证明：MN∥面CDF烟(2)求BE的长，(3)当MN的长度最小时，求直线MN到面CDF的距离.鸣霄【高二数学第4页（共4页）】