赤峰市高三年级11·20模拟考试试题数学试题
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又有EC⊥EF,所以CEG为二面角D-EF-C的面角,故CEG即有EC⊥EG,因为AD/BC,由(1)可知AD⊥面CEG即有DG⊥面CEG,所以VE-CDG=-DG·EC·EG,6又因为CD=BC=2DG,所以CDG=,则有CG=√3DG,3又有CG²=EC²+EG²2EC·EG,则有EC·EGDG²,又DG=-AD=1,所以VE-cDGDG²=4√6当且仅当EC=EG取等,此时三棱锥E-CDG的体积最大212以E为坐标原点,EC,EG,EF分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系√6√6V6√6所以A0,一,02,C.0,0,D,-1,E(0,0,0),F(0,0,2),3B0.2设面ABF与面CDE的法向量分别为n=(x,y,Z),n=(x,y,),√6√6n·EC=022,即有√6n·FB=0On·ED=02所以可取n=(0,2,√6),n=(0,2,√6),设面ABF 与面CDE所成锐二面角为O,则有cosθn即面ABF与面CDE所成锐二面角的余弦值为全文:1467
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