[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案
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1、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷2数学
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4数学答案)
-m-1)(x一m),代人原点的坐标有-(e-m2-m）=(e-m-1)(-m),整理为(m-1)e"一2m2=0,令g()=(x-1De-号，有g()=(e-1.当≥0时e≥1：当<0时e<1,有g()>0.可得函数g(x)单调递增，又由g(0)=一1<0，g(2)=e2一2>0，可得函数g(x)在区间(0,2)内有且仅有一个零点，故过原点O仅有一条直线与曲线y=f(x)相切，选项C正确；对于D选项，若a十b>0,有a>一b,由函数f)单调递增，有fa)>f-6a)+f0>f0)+f(-6)=e心-子8-b十e-号6+=e心+e-b2,令h(x)=e+ex-x2,有h'(x)=e-ex-2.x.令p(x)=e-ex-2x,有p'(x)=e+ex-2≥2√e·er-2=0(当且仅当x=0时取等号)，可得函数o(x)单调递增，又由p(0)=0,可得函数h(x)的减区间为(-∞，0)，增区间为(0，十∞)，可得h(x)≥h(0)=2,故f(a)十f(b)>2成立，选项D正确.故选ACD.12.30设从下往上每层灯的数据构成等比数列{a,n=6,5,-1890,g=2,S,-1二g）-=a1-2)-1-q1-21890,得a1=30.l3.3因为lna十a=e+b=lne十e,所以f(a)=f(e),又lnx,x均单调递增，所以f(x)单调递增，故a=e心，e+4十a=+a+4=a+4a+1a+12万=a+1十41≥4一1=3.（当且仅当=1时取“=”)》14.y=士√2x依题意，OA为∠COB的角平分线，且CB|=4|OA|=4|CA|=4a,设|OC=m,则|OB=3m,c0s∠0CA=%在△0BC中，由余弦定理可得，0B2=0C2+BC-20C·BCc0s∠0CA,代入整理可得2y3,因此cos∠COA=cos∠OCA三2=3，tan∠0A-V2,所以1H的渐近线方程是y=±√2315.解：(1)由命题饣为假命题，关于x的一元二次方程x2一x十1=0无解，…3分可得△=（一a)2一4=a2-4<0,解得-2
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