鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，已知ccosA-acosC=c-b（1）求A；（2）若D为BC的中点，α=2√2，且AD=2，求△ABC的面积解：（1）由正弦定理，得sinCcosA-sinAcosC=sinC-sinB，1分sinB=sin(A+C)=sin AcosC+cos AsinC，2分.化简得2sinCcosA=sinC，3分:C∈(0,π),.sinC>0,4分1.cosA：5分2.TC∈(O,π)，A=6分（2）由题意，AD：(AB+AC)7分: AD2(+)(b²+2bccosA)：8分4化简得b²+c²+bc=16①，9分由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA=8，化简得b²+c²-bc=8②，·11分由①②解得bc=4，·12分√3bcsinA=/313分2416.(15分)已知函数 f(x)=a√x-1--lnxx（1）若f(x)是增函数，求a的最小值；(2）若f(x)在x=m处取得极值，证明：f(m)<1-ln3；解：（1）f(x)的定义域为(0,+∞o)，f"(x)=(ax√x-2x+2)，2√xx2x²·2分若f(x)单调递增，则f'(x)≥0，即a≥2(3分V.xx√令函数g(t)=t-t3，t>0，则g'(t)=1-3t²，4分答案第4页，共9页