文海大联考·2026届G20高三起点考试数学试题

2025-09-12 02:24:25 18℃

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16:31[80数性质）所以f(x)在[，]上单调递减且恒为正数，对于A项，当n为奇数时，&+=a-10，又a=100，所以a=100+x（-10）=210-10n，用为对任意的x∈[],都有f(x)≤a²-5a恒成对于B项，当n为偶数时，a+=2a，又a=1，16/19)²＜a-5a,解得a≤-1或a≥6,即a的取所以a。=2，所以a10∞=2²=2，故B错误；值范围是0,-1]U[6,+∞0）.故选C对于C项，=（@+a+…+a-）+（@+a+…+a）=9.ABD90分必答（样本数据的数字特征)对于A项，该组数据的众数为出现频数最多的：106.4，[00+210-10(2n-1)+1x(2)故A正确；对于B项，该组数据的中位数为105.4列（a）的前n项和公式Sa(1-g（q≠1))球O的半径为a则八面体的体积V=2×S用Aao×n（210-10n）+2²-1=-5（n²-21n）+2²-1，故Ch=2xxa²xaa（积公式Va=Sh);正确；球O的体积V=π×（a)=2²（体积公式V=对于D项，T-T2-2=-5（n²-21n）+2-1{-5[（n-1)²-21（n-1）]+2-1-1)=2-1-10n+110，设f（n）=2㎡-1-10n+110，则f（n）=2"-ln2-10，令f（n）<0，得2-1<14.43，解得n-1≤3，得n≤4；知识链接令f（n)>0，得2m->14.43，解得n-1≥4，得n≥5，正八面体所以f(n）在区间[1,4]上单调递减，在区间[5,+oo)上单正八面体有6个顶点，12条棱，8个面，它由8个等边三角调递增，形构成，也可以看作由上、下两个正四棱锥黏合而成，每而f(4)=2-1-10×4+110=78>0,f(5)=2-1-10×个正四棱锥由四个等边三角形与一个正方形组成5+110=76>0，正八面体的外接球半径与其棱长之比为则f(n)>0对任意n∈N'恒成立，所以Ta单调递增，故D正确.2××底面积×高故选ACD.设正八面体的棱长为n，则A微性πX半径知识链接数列的奇偶项问题有关数列的奇偶项问题是高考中经常涉及的问题，解决(n)此类问题的关键在于弄清数列奇数项和偶数项的首项、项数、公差（比）等，进而求通项、求和等。14.1603150分必答（新定义函数）（1）求通项公式常用的方法令h（x）=40-√1600-xg（x）=√-x²+80x，隔项等差、等比数列型：用2k-1或2k替代n，求出则k（40-x)=40-√1600-（40-x）=40-√-²+80x=aat-1，Qa的通项40-g(z).（2)求数列的前n项和常用的方法则[h(40-x)]+[g(x)]=[40-g（x)]+[g(x)].方法一：分别求出S、S，利用S.=S#+S求解，这种分析知，当xEN'，且x∈[1,40]时，当且仅当z=8,16，思路本质上是分组求和；40时，g（x）取整.方法二：把aα-1+aa看作一项，求出Su，再利用S-1所以[（408）]+[g（8）]=40,[h（40-16）]+[g（16）]=40.Ss-a求出Su-1，这种思路本质上是并项求和[h（40）]=[g（40）]=40.当xEN'，xE[1,40]，且x≠8,16,40时，[h（40-x）]+12.90分必答（向量的数量积、夹角的计算)[g（x)]=39.由a+b=两边方得a²+a·b+²=，所以f(1）+f(2）+f（3）+…+f(（39）+f（40）=[h（1）]+[g（39)]+[h(2)]+[g(38)]+…+[h(39)]+[g(1）]+又la|=|b丨=1，所以1²+a·b+×1²=，[h（40）]+[g（40）]=（39-2）×39+2×40+40+40=1603.则a·b=，所以osa，bi15.(1)证明见解析（2)又(a,b)∈[0,π]，所以（a，b)=。90分必答（线面垂直的判定及性质、向量法求线面角）（1)证明：因为AC⊥面AB:C，B：CC面ABC，13.一120分必答（多面体、球的体积计算)所以AC⊥BC，（2分）设八面体的棱长为a，由图可知八面体由两个正四棱锥组在直三棱柱ABC-A;BC中，CC⊥BC，又ACNOC=C,ACC面AA;CC,CCC面AACC,所以BC⊥面AACC（4分）35又ACC面AACC,所以BC⊥AC，因为△ABC为锐角三角形，在直三棱柱ABC-A;BC中，BC/BC，所以

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