思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（B版）试题正在持续更新，目前2025衡水金卷单元卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

23.（7分）在如图所示的△ABC中，AB=AC，LBAC=120°，AD⊥BC交BC于点G，且AD=AB，连接BD.LEDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）求证：△ABD是等边三角形；(2）求证：BE=AF.（第23题图）24.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，LBAC=36°，BD是LABC的分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.A(1)求证：EFLAB;（2）请问△ACF是等腰三角形吗？并说明理由，（第24题图）25.（8分）扩大内需是战略之举，提振消费是重中之重.受这种情况影响，A、B两家超市均进行打折销售以刺激消费.A超市所有商品按9.5折出售，B超市对一次购物中超过150元的部分打7.5折.（1）以x（元）表示商品原价，y（元）表示实际购物金额，根据A、B两家超市的营销方式写出函数y关于x的关系式；(2）若某同学某次外出购物只能前往一家超市且购物金额大于150元，该同学应如何选择才可以获得更大优惠？26.（10分）（1）【阅读理解】如图1，在四边形ABCD中，对角线BD分LABC，LBAD+LBCD=180°.求证：DA=DC.思考：“角分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题.老师给出一个方法：延长BA到点N，使得BN=BC，连接DN，得到全等三角形，进而解决问题；结合图1，根据老师提出的方法，添加辅助线并完成证明；(2)【问题解决】数量关系，并说明理由BD图1图2（第26题图）神木市八年级数学A-4-（共4页）