名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年八年上第一次月考试卷Y数学答案

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22:28PC2123252715181920第2页(共4页)14.已知关于x的不等式a>logx(u>0.Ha≠1)对V∈(0,+∞o)恒成立,则a的取值范围是四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)为了增强市民的交通意识,某社区举办了一次交通规则知识竞赛,经统计发现,参加本次知识竞赛的社区居民的竞赛成绩X近似服从正态分布N(86.9).(1)若有15.865%参赛社区居民的成绩低于本次知识竞赛预期的均成绩,试估计本次知识竞赛预期的均成绩(2)参加了知识竞赛的社区居民可继续参加该社区组织的答题赠话费活动,活动规则如下:每人需回答3道题,每答对一-道题获得30元话费.已知参加了知识竞赛的居民小王答对每道题的概率均为,,且每道题答对与否相互独立.记小王获得话费为Y元,求Y的数学期望E(Y)和方差D(Y)参考数据:若随机变量X~N(μ.²),则P(μ-≤X≤μ+o)≈0.6827,P(μ-2o≤x≤μ+2o)≈0.9545,P(μ-3o≤x≤μ+3o)≈0.9973.16.(15分)已知函数f(x)=x²+ax²-4x在x=2处取得极值.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求两数f()在区间[-1,3]上的最大值与最小值.17.(15分)某赛事结束后,主管部门为提升服务质量,随机采访了120名参赛人员,得到如下不完整列联表:性别满意度合计女性男性比较满意50非常满意1070合计60120(1)补全列联表,依据小概率值α=0.1的独立性检验,能否认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量的评价有差异?第3页(共4页)(2)用频率估计概率,现随机采访1名女性参赛人员与1名男性参赛人员,设X表示这2人中对该部门服务质量非常满意的人数,求X的分布列和数学期望.n(ad-bc)²附:x²=0.10.012.706.63
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