[桂柳文化]2026届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案

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    10、2023-2024桂柳鸿图综合模拟金卷
设面ABBA的法向量n=(x,y,),则有AB·n=0[√2x+√2y=0即取y=1,则x=-1,z=1BB·n=0-√2y+√2z=0得面ABBA的一个法向量n=(-1,1.1)11分同理可得面BCCB的一个法向量n=(1.1,1).13分记面ABBA与面BCCB所成角为0则cosθ=cos(n,n>|=n.n2|n1·|n1所以,面ABBA与面BCCB所成角的余弦值为.15分3e(x+1)(2x-1)18.解析:(1)因为f(x)=4分X据此可得f(1)=3e,f(1)=2e.5分函数f(x)在x=1处的切线方程为:y-3e=2e(x-1),即y=2ex+e..7分(2)由(1)知f(x)=令f(x)=0,解得x=-1或2当x∈(-∞-1)和x∈(,+)时,f(x)>0所以f(x)在(-∞,-1),)上单调递增当xE(-1,0)和x∈(0,÷)时,f(x)<0所以f(x)在(-1,0),(0上单调递减11分当x→-∞o时,f(x)→0+;当x→0-时,f(x)→-当x→0+时,f(x)→+∞;当x→+∞o时,f(x)→+o.15分g(x)=f(x)-m有两个零点,即f(x)=m有两个不相等的实数根,高三数学参考答案第4页(共6页)
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