2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学C答案

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2√32√3对于C,由选项B得B(-1,-FA=(-2,2√3),FB,=(-2,-FA·FB=O,C错误;3344√3对于D,点A到直线AB的距离d=AF|sin60°=2√3,|BF=S÷[BF|·d =,D正3ABF23确11.设数列α,α2,…,α,(n≥2)各项均为正整数,其所有项的和为S,该数列为单调不减数列,若对于任意正整数m,m≤S,m为数列中的某一项或若干项的和,则(A.α可能为2B.当S=15时,n的最小值为4C.当该数列为递增的等比数列时,其公比为2D.对任意的k=2,3,..,n,都有a+a2+..·+ak-1+1≥ak【答案】BCD【解析】【分析】根据题中数列可表示不超过S的任意正整数这一条件,逐一验证选项中关于首项、项数最小值、等比数列及项间不等式的结论是否成立【详解】选项A:若α=2,根据定义,正整数1≤S,但数列各项均为正整数且α≥αn-1,后续项均不小于2,无法用任何项或项的和表示1,与条件矛盾,选项A错误;选项B:当n=3时:为使能表示的正整数范围最大,数列应取α=1,α=2,α=4,此时可表示的最大数为1+2+4=7<15,故n=3无法满足S=15;当n=4时:数列取1,2,4,8,其和为1+2+4+8=15,且取1,2,4,8中若干项之和可表示1到15的所有整数(二进制原理),因此n=4满足条件,故n的最小值为4,选项B正确;第7页/共19页
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